Question

用长为50m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?最大值?

Answer 1

假设长是a,宽是b

那么就有

2（a+b）=50

求面积S=ab的最大值

因为（a+b）/2≥√ab

所以S=ab≤【（a+b）/2】²

带入a+b=25

可以得到S≤12.5²=156.25cm²

所以S的最大值是156.25cm²

当（a+b）²=4ab时

即（a-b）²=0

a=b=12.5