如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件

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  • 这题等价于解方程 ∫f(x)dx=-kf^2(x) 两边求导有f(x)=-2kf'(x)f(x)约去f(x)得f'(x)=-1/2k 再两边积分有f(x)=-x/2k+C C是任意常数 再结合初值条件f(0)=a得C=a 故f(x)=-x/2k+a

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