Question

过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是

Answer 1

注意题目说的是切线过该点就行了,并没有说该点就是切点!

所以要设切点为（m,m^3+2m）,该点导数为3m^2+2,切线方程过（1,3）,就有方程：

m^3+2m-3=(3m^2+2)(m-1),这个三次方程可以化为（2m+1）（m-1）^2=0,所以m=-1/2或者1

当m=1,切线方程y=5（x-1）+3=5x-2

当m=-1/2,切线方程y=11/4（x+1/2）-9/8=11x/4+1/4

误解题目的意思是本题极易漏解的原因