设切点为﹙a,b﹚
则b＝a³
f′﹙x﹚＝3x²
切线斜率k=y’=f′﹙a﹚=3a²
切线方程是y－b=3a²﹙x－a﹚ ………… ⑴
又切线过点P(1 ,1)
∴1－b=3a²﹙1－a﹚
把b＝a³代人上式得
1-a³=3a²﹙1－a﹚
2a³-3a²+1=0
﹙a-1﹚²﹙2a+1﹚＝0
a=1或a=-½
a=1时b=1
a=-½时b=-1／8代人⑴式整理可得切线方程是
3x-y-2 =0或3x-4y+1=0
注：点P(1 ,1)是切点是切线是3x-y-2 =0
点P(1 ,1)不是切点是切线是3x-4y+1=0