Question

如图1所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以速度10m/s的恒定速率运行，一质量为m=0.5kg的

Answer 1

（1）物体无初速放在运动的传送带上先做匀加速直线运动有：

f=μmg=ma，a=5m/s²

x=[1/2at1^ 2=10m＜16m

v=at₁=10m/s，得 t₁=2s

2s后物体做匀速直线运动 t₂=

x

v＝

16?10

10]=0.6s

物体由A到B的总时间t=t₁+t₂=2.6s

（2）物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，物体所受的摩擦力 沿传送带向下如图所示，物体由静止加速，

由牛顿第二定律得

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

解得a₁=10m/s²

物体加速到与传送带速度相同需要的时间为 t₁=s=1s

此时运动位移：s1＝

v2

2a1＝

100

20＝5m＜16m

第二阶段由于mgsinθ＞μF_N，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂

a₂=2m/s²

设运动到B通过的位移为s₂，用时为t₂，

则有s₂=L-s₁=11m

s2＝vt2+

1

2a2t22

解得：t₂=1s

故从A到B所需时间t=t₁+t₂

解得：t=2s

答：（1）物体从A传送到B需要的时间为2.6s；

（2）若传动带与水平面成夹角θ=37°如图图2所示，以10m/s的速度逆时针转动，将物体无初速地放在顶端A处，从A传送到B需要的时间为2s．