Question

已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为（

Answer 1

解题思路：利用函数的单调性求解．

因为a，b为正实数，

所以f（x）=ax³+bx+2是增函数

函数f（x）=ax³+bx+2在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4

a+b=2

在[-1，0]的最小值f（-1）=-（a+b）+2=0．

故选：A．

点评：

本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 本题考查函数的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．