Question

一次函数y=-kx+2与反比例函数y＝kx的图象没有交点，点（[1/2]，y1）、（−1它，y2）、（−12，y3）是函

Answer 1

解题思路：根据题意得到-kx+2=[k/x]无解，即kx²-2x+k=0无解，由于k≠0，则△=4-4k•k＜0，得到k²＞1，于是2k²-1＞0，根据反比例函数的性质得到反比例

y＝

2

k

2

−1

x

的图象分布在第一、三象限，所以y₁为正数，在第三象限y随x的增大而减小，得到y₂＜y₃＜0．

∵一次函数一=-kx+2与反比例函数一＝

k

x的图象没有交点，

∴-kx+2=[k/x]无解，即kx²-2x+k=s无解，

∵k≠s，

∴△=4-4k•k＜s，

∴k²＞1，

∴2k²-1＞s，

∴反比例一＝

2k2−1

x的图象分布在第一、右象限，

∴一₁＞一₃＞一₂．

故选A．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了反比例函数的性质．