Question

∫x10^xdx分部积分法求不定积分

Answer 1

设原积分结果为f(x)

ln10*f(x)=∫x10^xln10dx=∫xd10^x=x*10^x-∫10^xdx=x10^x-10^x/In10+C'

f(x)=[(10^x)/(ln10)]*(x-1/ln10)+C'/ln10

令C'/ln10=C得

f(x)=[(10^x)/(ln10)]*(x-1/ln10)+C