∫xlnxdx
=x²lnx-∫xd(xlnx)
=x²lnx-∫x(lnx+1)dx
=x²lnx-∫xlnxdx-∫xdx
=x²lnx-∫xlnxdx-x²/2
所以∫xlnxdx=(x²lnx-x²/2)/2+C