原式=∫ln³xd(-1/x)
=-1/x ln³x+ ∫1/x·3ln²x·1/xdx
=-1/x ln³x+ 3∫ln²xd(-1/x)
=-1/x ln³x-3/xln²x+3∫1/x·2lnx ·1/xdx
=-1/x ln³x-3/xln²x-6∫lnx ·d(1/x)
=-1/x ln³x-3/xln²x-6/x*lnx+6∫1/xdlnx
=-1/x ln³x-3/xln²x-6/x*lnx+6∫1/x²dx
=-1/x ln³x-3/xln²x-6/x*lnx-6/x+c
原式=∫ln³xd(-1/x)
=-1/x ln³x+ ∫1/x·3ln²x·1/xdx
=-1/x ln³x+ 3∫ln²xd(-1/x)
=-1/x ln³x-3/xln²x+3∫1/x·2lnx ·1/xdx
=-1/x ln³x-3/xln²x-6∫lnx ·d(1/x)
=-1/x ln³x-3/xln²x-6/x*lnx+6∫1/xdlnx
=-1/x ln³x-3/xln²x-6/x*lnx+6∫1/x²dx
=-1/x ln³x-3/xln²x-6/x*lnx-6/x+c