1、f'=(x^2+2x)e^x,大于0时单调增,解不等式得到单调增区间(-∞,-2)和(0,+∞);
2、f'的不定积分f=x^4-2x^2+C,图像过(0,-5),得到C=-5,得f=x^4-2x^2-5,有3个极值点,-1,0,1,只有0处取最大值；
3、还是求导,y'=1-2sinx,由于x恒小于pi/6,y'恒大于0,递增,故y(1/2)为最大值；
4、f'=3x^2+2ax+b,x=1处取极值,则有3+2a+b=0,又极值为1,则有1+a+b=1,解方程a=-3,b=3,剩下的自己算吧