解题思路:先不考虑学生甲,乙不能同时参加同一竞赛,从4人中选出两个人作为一个元素,同其他两个元素在三个位置上排列,其中有不符合条件的,即甲乙两人在同一位置,去掉即可.
从4人中选出两个人作为一个元素有C42种方法,
同其他两个元素在三个位置上排列C42A33=36,
其中有不符合条件的,
即学生甲,乙同时参加同一竞赛有A33种结果,
∴不同的参赛方案共有 36-6=30,
故答案为:30.
点评:
本题考点: 分步乘法计数原理;排列、组合的实际应用.
考点点评: 对于复杂一点的排列计数问题,有时要先整体再部分,有时排列组合和分步计数原理,分类计数原理一起出现,有时分类以后,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决,即类中有步,步中有类.