Question

an的前n项和Sn=(-1)^n*(2n^2+4n+1),求an的通项公式

Answer 1

a1=s1=(-1)^1(2+4+1)=-7

an=sn-s(n-1)=(-1)^n*(2n^2+4n+1)-[(-1)^(n-1)*(2(n-1)^2+4(n-1)+1]

=(-1)^n*(2n^2+4n+1+2n^2-4n+2+4n-4+1)

=(-1)^n(4n^2+4n)

=(-1)^n*4n(n+1) (n>1)

∴an的通项公式为：

n=1时,an=a1=-7

n>1时,an=(-1)^n*4n(n+1)