Question

函数f（x）=sinx/(2-cosx),求该函数的值域

Answer 1

y=sinx/(2－cosx)

2y－ycosx=sinx

sinx＋ycosx=2y

[√(y²＋1)]sin(x＋w)=2y,则：

sin(x＋w)=[2y]/[√(y²＋1)]

因为|sin(x＋w)|≤1,则：

|[2y/√(y²＋1)]|≤1 ,两边平方,得：

y²＋1≥4y²

y²≤1/3,则：

－√3/3≤y≤√3/3,则：

y∈[－√3/3,√3/3]