解题思路：由函数f（x）=[1/3]x3-mx2-3m2x+1在区间（1，2）内有极值，我们易得函数的导函数在区间（1，2）内有零点，结合零点存在定理，我们易构造出一个关于m的不等式，解不等式即可得到答案．
∵函数f（x）=[1/3]x3-mx2-3m2x+1
∴f′（x）=x2-2mx-3m2，
若函数f（x）=[1/3]x3-mx2-3m2x+1在区间（1，2）内有极值，
则f′（x）=x2-2mx-3m2在区间（1，2）内有零点
即f′（1）•f′（2）＜0
即（1-2m-3m2）•（4-4m-3m2）＜0
解得m∈（-2，-1）∪（[1/3]，[2/3]）
故选A
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，其中将问题转化为导函数的零点问题是解答此类问题最常用的办法．