Question

已知命题p:方程（ax-1）（x-2）＝0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0

Answer 1

由a2x2+ax-2=0,得（ax+2）（ax-1）=0,

显然a≠0,∴x=-2/a或x=1/a

∵x∈[-1,1],∴|-2/a|≤1或丨1/al≤1

∴|a|≥1．

只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0,即抛物线y=x^2+2ax+2a与x轴只有一个交点,

∴△=4a^2-8a=0,∴a=0或a=2．

∴命题“p或q”为真命题时,|a|≥1或a=0．

∵命题“p或q”为假命题,

∴a的取值范围为{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．

故答案：-1＜a＜0或0＜a＜1．