Question

已知函数f（x）=x5+x-3在区间【1,2】内有零点,求方程x5+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解,精确到0.

Answer 1

采用迭代法即可.当然用牛顿切线法收敛更快.

x5+x-3=0得

x=(3-x)^(1/5)

令x=1,第一步迭代结果为

x=2^(1/5)=1.1487

令x=1.1487,第二步迭代结果为

x=(3-1.1487)^(1/5)=1.1311

第三步迭代结果为

x=(3-1.1311)^(1/5)=1.1332

下面分别是：

1.1330

1.1330

1.1330

可见,迭代五次即得精确到小数点后四位的结果x=1.1330.