Question

m取何值时，方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的一根大于1，一根小于1．

Answer 1

解题思路：构造二次函数f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，f（1）＜0，解得m即可．

方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0对应的二次函数f（x）=7x²-（m+13）x+m²-m-2，

方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的一根大于1，一根小于1．

∴f（1）＜0 即满足题意

即：m²-2m-8＜0，可得-2＜m＜4

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系．