(1)∵f(xy)=f(x)+f(y)对任意的x,y∈(0,+∞)
f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0,
而f(
)+f(x)=
=f(1)=0,
∴
(2)设
,而
,
显然
,而当x>1时,f(x)>0
∴
,即
,
f(x)在(0,+∞)上市增函数。
(1)∵f(xy)=f(x)+f(y)对任意的x,y∈(0,+∞)
f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0,
而f(
)+f(x)=
=f(1)=0,
∴
(2)设
,而
,
显然
,而当x>1时,f(x)>0
∴
,即
,
f(x)在(0,+∞)上市增函数。