已知定义在(0,+∞)上的函数 满足: ①对任意的x,y∈(0,+∞) 都有f(xy)=f(x)+f(y);

1个回答

  • (1)∵f(xy)=f(x)+f(y)对任意的x,y∈(0,+∞)

    f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0,

    而f(

    )+f(x)=

    =f(1)=0,

    (2)设

    ,而

    显然

    ,而当x>1时,f(x)>0

    ,即

    f(x)在(0,+∞)上市增函数。