Question

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,已知边a=2√3,且三角形ABC的面积S=√3/4（b^2+c^2

Answer 1

因为三角形ABC的面积S=√3/4（b^2+c^2-a^2）

又由正弦定理，得

S=1/2bcsinA

所以

b^2+c^2-a^2=2/√3 bcsinA

a^2=b^2+c^2-2 1/√3 bcsinA

所以

cosA=1/√3 sinA

即

tanA=√3

所以

A=60°。