Question

已知一个直角三角形的周长为30cm,面积为30cm2,求这个三角形最长边的长度

Answer 1

设直角三角形两直角边为a,b,则斜边c=√(a^2+b^2) ∴由题意可得,周长L=a+b+√(a^2+b^2)=30 面积S=1/2*ab=30→ab=60 ∴联立可,解得a+b=17 ∴可解得,a=12,b=5 ∴最长边:c=√(a^2+b^2)=13