Question

已知X2+Y2+XY=1 求x+y的最大值（不要用基本不等式）只要解法

Answer 1

x^2+y^2+xy=1

令x+y=k

y=k-x

x^2+(k-x)^2+x(k-x)-1=0

x^2+k^2-2kx+x^2-x^2+kx-1=0

x^2-kx+k^2-1=0 这个方程有解

所以△=k^2-4k^2+4>=0

-3k^2+4>=0

k^2