计算:1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9=______.

1个回答

  • 解题思路:通过以观察,每两项运用乘法分配律进行合并,原式变为=2×(1+3)+4×(3+5)+6×(5+7)+8×(7+9),然后把括号内的数变为乘法算式的形式,并且使其中一个因数与括号外的数字相同,再次运用乘法分配律简算.

    1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9

    =2×(1+3)+4×(3+5)+6×(5+7)+8×(7+9)

    =2×2×2+4×4×2+6×6×2+8×8×2

    =4×2+16×2+36×2+64×2

    =2×(4+16+36+64)

    =2×120

    =240

    故答案为:240.

    点评:

    本题考点: 四则混合运算中的巧算.

    考点点评: 此题也可这样简算:

    原式=(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+8×9×10-7×8×9)÷3

    =8×9×10÷3

    =240.