Question

已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方

Answer 1

解由x+x^(-1)=3

平方得x^2+x^(-2)+2=9

即x^2+x^(-2)=7

即[x^2+x^(-2)]^2=7^2

即x^4+x^(-4)+2=49

即x^4+x^(-4)=47

即(x^2-x^(-2))^2

=x^4+x^(-4)-2

=47-2

=45

即x^2-x^(-2)=±3√5.