新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台

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  • 解题思路:(1)设每台冰箱的降低x元时,种冰箱的销售利润平均每天达到4800元,根据题意列方程即可;

    (2)不是,设每台冰箱的定价为m元时利润为w,根据题意可得到w和m的二次函数关系,利用函数的性质解答即可.

    (1)设每台冰箱降价x元时,种冰箱的销售利润平均每天达到4800元,由题意得:

    (400-x)(8+4×[x/50])=4800,

    解得:x=200或100,

    所以定价为2900-100=2800元时平均出售16台或定价为2900-200=2700元时平均出售24台都可达到利润4800元;

    (2)每天的销售利润4800元日不是最大利润,理由如下:

    设每台冰箱的降价为m元时利润为w,由题意可得:

    w=(400-m)(8+4×[x/50]),

    =(m-150)2+5000,

    当m=150时,y最大值=5000(元),

    此时每台冰箱的定价为:2900-150=2750元,

    所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在x=−b2a时取得.

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