Question

设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值

Answer 1

因为a+b=3,所以：b=3-a,代入得到：2^a+2^b=2^a+2^(3-a)=2^a + 2^3/2^a 应用不等式a+b>=2√ab可得到:2^a+2^b>=2√[2^a*(2^3/2^a)]=4√2;取到等号的条件是：2^a=2^3/2^a,即：a=3/2,在题目条件下,可以达到,所以最小值是...