Question

f(x)=|x|-1设关于方程f(x)^2-|f(x)|+k=0 (k∈R)的解的个数为m,则由所有m组成的集合是什么?

Answer 1

关于x的方程f^2（x）-|f（x）|+k=0,可化为f^2（x）-|f（x）|=-k,

分别画出函数y=f^2（x）-|f（x）|和y=-k的图象,

由图可知,它们的交点情况是：

恰有2,4,5,8个不同的交点或没有交点

故M={0,2,4,5,8}