1.连接两条对角线AC、BD.2.取BD中点E.3.过E作EF‖AC,交BC于F.4.连接AF则AF即为所求.证明：连接CE,∵E是BD中点,∴四边形ABCE的面积为四边形ABCD面积的一半.∵EF‖AC,∴△CEF的面积等于△AEF的面积.（同底等高） ∴△ABF的面积为四边形ABCD面积的一半.（等积变换） 即直线AF平分四边形ABCD面积.
一般的凸四边形如何作一条直线平分其面积呢?
1.连接两条对角线AC、BD.2.取BD中点E.3.过E作EF‖AC,交BC于F.4.连接AF则AF即为所求.证明：连接CE,∵E是BD中点,∴四边形ABCE的面积为四边形ABCD面积的一半.∵EF‖AC,∴△CEF的面积等于△AEF的面积.（同底等高） ∴△ABF的面积为四边形ABCD面积的一半.（等积变换） 即直线AF平分四边形ABCD面积.