Question

（2014•安阳一模）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已 知“嫦娥一号

Answer 1

（1）万有引力提供嫦娥一号做圆周运动的向心力，

设“嫦娥一号”的质量是m₁，由牛顿第二定律得：

G

Mm1

(R+H)2=m₁(

2π

T)2（R+H），

解得：M=

4π2(R+H)3

GT2；

（2）设月球表面的重力加速度为g，

有万有引力定律可得：G[Mm

R2=mg，

座位的作用力与宇航员受到的重力的合力提供向心力，

由牛顿第二定律可得：F-mg=m

v2/r]，

解得：F=

4π2(R+H)3m

R2T2+m

v2

r；

答：（1）月球的质量是

4π2(R+H)3

GT2．

（2）经过最低点时，座位对宇航员的作用力

4π2(R+H)3m

R2T2+m

v2

r．