Question

设函数f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,且x属于[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.求f(3).

Answer 1

令x属于[2,4],

则

x-2属于[0,2]

此时有f(x)=(x-1)的平方

所以

f(x-2)=(x-2-1)的平方=(x-3)的平方

又f(x)(x属于R)是以2为周期的函数,

所以

f(x)=f(x-2)

即

f(x)=(x-3)的平方.

所以

f(3)=0