Question

f(x)是奇函数,周期为4,且x属于(-2,0)时,f(x)＝2^x＋1/2 求f(2013)

Answer 1

∵f(x)周期为4,

∴f(2013)=f(1+4×503)=f(1),

∵f(x)是奇函数,

∴f(1)=f(-1),

∵当x∈(-2,0)时,f(x)=2^x+1/2,

∴f(-1)=2^(-1)+1/2=1,

∴f(2013)=1.