（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形，正确；
（2）菱形的对角线互相垂直平分，正确；
（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k），正确；
（4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化，正确；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，该选项错误．
故选C．
（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形，正确；
（2）菱形的对角线互相垂直平分，正确；
（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k），正确；
（4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化，正确；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，该选项错误．
故选C．