求椭圆方程 两个焦点不在同一条直线上

4个回答

  • 平面上的两个点间必有一条直线,没有两个焦点不在一条直线上的情况~

    lz,这个问题是涉及到坐标轴旋转的,

    首先,椭圆的直角坐标方程是x^2b^2+y^2a^2-a^2b^2=o

    将坐标轴旋转角度ψ

    从而原来的x用新的坐标x`表示为

    x`=xcosψ+ysinψ y`=-xsinψ+ycosψ

    换元有 x=x`cosψ-y`sinψ y=x`sinψ+y`cosψ

    代入原方程即可得新的椭圆方程为

    (x`cosψ-y`sinψ )^2b^2+(x`sinψ+y`cosψ)^2a^2-a^2b^2=0

    其中ψ为椭圆长轴与坐标轴x轴之所成角度