Question

已知(a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值

Answer 1

由完全平方公式,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca),

因此根据已知得 ab+bc+ca=0 ,

则 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=2(ab+bc+ca)=0 .