Question

用配方法证明:不论x,y为何值,代数式x的平方加y的平方加2x减4y加7不小于2

Answer 1

x^2+y^2+2x-4y+7

=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+2

=(x+1)^2+(y-2)^2+2 （*）

又（x+1)^2≥0,(y-2)^2≥0

∴（*）≥2