Question

一次函数y=2x-b和反比例函数y=b+2/x的图像有两个交点,其中一个焦点横坐标为3,求b的值及两个焦点的坐标

Answer 1

对于他们的交点,必满足：

2x-b=b+2/x (i)

并且x=3是他们的一个解,将x=3代入上式

=>6-b=b+2/3

=>b=8/3

将b代入（i)

=>2x-8/3=8/3+2/x

=>3x^2-8x-3=0

=>(3x+1)(x-3)=0

=>x1=3,x2=-1/3

分别代入y=2x-b=2x-8/3可得y1=10/3,y2=-10/3

因此b=8/3,两个交点坐标是:(3,10/3)和(-1/3,-10/3)