解,对函数f(x)求导,得
f'(x)=1/(x+1)-1/2x,在[0,2]上连续.
要使f'(x)=0,则x=1或-2(不在区间内）.
经计算得,f(0)=0; f(1)=ln 2 - 1/4 ; f(2)=ln 3 - 1.
则当x=0时,取得最小值f(x)=0
当x=1时,取得最大值f(x)=ln 2 - 1/4
百度专家组为您解答,请按一下手机右上角的采纳!
求函数f(x)=In(1+x)-1/4x²在 [0,2]上的最大值和最小值
1个回答
相关问题
-
求函数f(x)=x+1/x在【1/2,1】上的最大值和最小值
-
求函数f(x)=x+4/x在[1,3]上的最大值和最小值
-
求函数f(x)＝ln(1+x)−14x2在[0，2]上的最大值和最小值．
-
求函数f(x)＝ln(1+x)−14x2在[0，2]上的最大值和最小值．
-
求函数f(x)＝ln(1+x)−14x2在[0，2]上的最大值和最小值．
-
求函数f(x)＝ln(1+x)−14x2在[0，2]上的最大值和最小值．
-
函数f（x）=2x^2+x-1在区间[0.1]上的最大值和最小值
-
⒈求函数f﹙x﹚=1/(x+1)在[2,3]上的最大值和最小值
-
已知函数f（x）=（x^2+4）/x求f（x）在[1,3]上的最大值和最小值
-
函数f(x)=4x-x^4在[-1,2]上的最大值,最小值