解题思路：观察可得最简公分母是6x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
原分式方程化为：[2x+1
x(x+1)＝
5
6(x+1)，
方程的两边同乘6x（x+1），得
6（2x+1）=5x，
解得x=-
6/7]．
检验：把x=-[6/7]代入6x（x+1）≠0，即x=-[6/7]是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=-[6/7]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了分式方程的应用与倒数的定义．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．