Question

在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC

Answer 1

A,B,C成等差数列==>A+C=2B=180°-B ,B=60°

a.b.c成等比数列===>b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac

（a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形