解题思路：设直线方程为 y-2=k（x-3），k＜0，利用基本不等式可得S△OAB最小时 k=-[2/3]，故所求直线的斜率等于-[2/3]，用点斜式求得直线方程．
设直线方程为 y-2=k（x-3），k＜0，可得A （3-[2/k]，0 ）、B （0，2-3k），
S△OAB=[1/2] （3-[2/k] ）（ 2-3k）=[1/2][12+（-9k）+[4/−k]]≥12，
当且仅当 （-9k）=[4/−k] 时，即 k=-[2/3] 时，等号成立，
此时，直线方程为 y-2=-[2/3]（x-3），即2x+3y-12=0，
故答案为2x+3y-12=0．
点评：
本题考点： 直线的截距式方程；函数的值域．
考点点评： 题考查用点斜式求直线方程的方法，基本不等式的应用，求出斜率 k=-[2/3]，是解题的关键．