Question

关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小

Answer 1

设直线L为-x/a+y/b=1(a,b>0),把P(-3,4)代入有3/a+4/b=1

2S=ab=ab(3/a+4/b)/2=4a+3b=(4a+3b)(3/a+4/b)=24+(16a/b+9b/a)>=24+24=48(均值不等式）

当且仅当a/b=3/4即a=6,b=8时Smin=24,直线L的方程为4x-3y+24=0

楼上说法没有根据,经计算是错误的.