Question

已知直线l过点P(-3,2),且与x轴负半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,设直线在x轴,y轴上的结局分别为a,b,求

Answer 1

直线l的方程为：x/a+y/b=1 (a0)

因为点P(-3,2)在直线l上,

所以-3/a+2/b=1,即3/(-a)+2/b=1

所以b-a=(-a)+b

=[(-a)+b]×[3/(-a)+2/b]

=5+2(-a)/b+3b/(-a)

≥5+2√[2(-a)/b×3b/(-a)]

=5+2√6

当且仅当2(-a)/b=3b/(-a),即2a²=3b²时取等

这个就是要把-a看成一个整体,其它的与平常一样