Question

已知一次函数y=kx+b的图象为直线l，直线l过点P（2，1）且与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，若直线l与x、y轴

Answer 1

解题思路：根据k＜0，直线l过点P（2，1），代入y=kx+b得：2k+b=1，再利用三角形的面积公式求得b²-5b+5=0，解得b有两个不等实根即可．

由题意知，k＜0，又直线l过点P（2，1），

代入y=kx+b得：2k+b=1，

又∵A(o，b)，B(−

b

k，0)，

∴S△AOB＝

1

2OA•OB＝

1

2b(−

b

k)＝

b2

b−1＝5，

∴b²-5b+5=0，

∴b有两个不等实根，

∴直线l共有2条．

故选B．

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查学生对一次函数这一知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道典型的题目．