设B(p,0),过P作PQ⊥X轴于Q,由P(1,4),得Q(1,0),
则BQ=|p-1|,根据勾股定理：PB^2=PQ^2+BQ^2,
20=16+(p-1)^2,p=3或-1,
∴B(3,0)或(-1,0),
可得直线L2解析式为：Y=-2X+6或Y=2X+2,
设A(q,0),AP^2=AQ^2+PQ^2=(q-1)^2+16,
AB=|q-3|或|q+1|,得方程：
(q-1)^2+16=(q-3)^2或(q-1)^2+16=(q+1)^2,
解得：q=-2或q=4,
∴A(-2,0)或(4,0),
∴直线L1解析式为：Y=4/3X+8/3或Y=-4/3X+16/3.