已知直线L1:y1=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交点B,直线L2:y=kx+b与L1关于x轴对称,它与y轴交与点C

3个回答

  • (1)

    y1与坐标轴的交点坐标为:(-2,0),(0,4)这两个点关于x轴的对称点坐标为:

    (-2,0),(0,-4)

    因为y2与y1关于x轴对称,所以这两个点(-2,0),(0,-4)一定在y2上,把这两个点的坐标分别代入y2的关系式,得到一个关于k、b的二元一次方程组:-2k+b=0

    b=-4 解得:k=-2,b=-4

    所以 y2=-2x-4

    (2)

    在Rt△ABO和Rt△ACO中,由勾股定理可分别求出AB=AC=2倍根号5,所以为等腰三角形.

    S△ABC=1/2BC×OA=1/2(4+4)×2=8

    (3)

    当x=-1时,y1=2,y2=-2,因为(-1,m)在过x轴上(-1,0)点且垂直于x轴的直线上,这条直线与y1、y2的交点坐标分别为:(-1,2)(-1,-2),这两点间的距离为4,

    所以 m的取值范围为-2<m<2