Question

已知二次函数的图像经过(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线的两个交点的距离是6,求解析式

Answer 1

依题意可设：y=a(x+2)^2+c

代入点（3,-8）得：-8=a*5^2+c=25a+c---> c=-8-25a

即y=a(x+2)^2-8-25a=ax^2+4ax-21a-8

交点距离：6^2=36=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4*(-21a-8)/a

解得：a=-1/2

因此有：f(x)=-(x+2)^2/2+9/2