Question

同济版高数是如何证明“连续函数必有原函数”这个结论的

Answer 1

是在【变上限的定积分】也叫做“【积分上限的函数】及其导数”这部分内容中,

有一个关于【积分上限的函数的导数的定理结论】

简述如下,具体详细的可看书上的.

【如果函数f连续,则积分上限的函数F(x)=∫（a到x） f(t)dt★ 可导,并且F'(x)=f(x)】

当f连续时,上述【变上限的定积分】★存在,

由此定义的F=★就是f的一个原函数,所以说“连续函数必有原函数”.