设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a= ___ .

3个回答

  • 解题思路:先根据根与系数的关系,求出x1+x2,x1•x2的值,然后化简所求代数式,把x1+x2,x1•x2的值整体代入求值即可.

    根据题意可得x1+x2=-[b/a]=-4,x1•x2=[c/a]=-3,

    又∵2x1(x22+5x2-3)+a=2,

    ∴2x1x22+10x1x2-6x1+a=2,

    -6x2+10x1x2-6x1+a=2,

    -6(x1+x2)+10x1x2+a=2,

    -6×(-4)+10×(-3)+a=2,

    ∴a=8.

    故答案为:8.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系:x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].