已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有a含于B

1个回答

  • (1)A={a+4,a-4},A中就两个元素.要不管b是多少,都有a含于B,则1,2就必须包括A中的所有元素,所以a+4=2,a-4=1,上面两个式子都成立,是解不出来的,所以不存在实数a,使得对于任意实数b都有a含于B.

    (2)因为A含于B,所以a+4,a-4在B中都可以找到.现在就a+4等于B中的哪个数分类讨论.

    ①a+4=1,a-4=b得出a=-3,b=-7

    ②a+4=2,a-4=b得出a=-2,b=-6

    ③a+4=b,a-4=1得出a=5,b=9

    a+4=b,a-4=2得出a=6,b=10

    综合上述分析得出对应的实数对为

    (-3,-7)、(-2,-6)、(5,9)、(6,10)