Question

sinθ=m-3/m+5,cosθ=4-2m/m+5,π/2〈θ〈π,求m的集合

Answer 1

∵π/2＜θ＜π ∴sinθ＞0,cosθ＜0 即(m-3)/(m+5)＞0且(4-2m)/(m+5)＜0 等价于(m-3)(m+5)＞0且(m-2)(m+5)＞0 即m＞3或m＜-5 且m＞2或m＜-5 ∴m＞3或m＜-5 又sinθ+cosθ=1 ∴(m-3)+(4-2m)=(m+5) 即5m-22m+25=m+10m+25 ∴m-8m=0 即m(m-8)=0 ∴m=0（舍）或m=8 ∴m的集合为{m|m=8}